Какое число станет следующим в последовательности: 5, 15, 13, 52, 48, 240?

Математика 10 класс Последовательности и прогрессии число последовательность математика 10 класс следующее число Новый

Чтобы определить следующее число в данной последовательности: 5, 15, 13, 52, 48, 240, давайте проанализируем, как изменяются числа друг относительно друга.

1. Первое число: 5
2. Второе число: 15
3. Третье число: 13
4. Четвертое число: 52
5. Пятое число: 48
6. Шестое число: 240

Теперь давайте посмотрим на изменения между числами:

• 15 - 5 = 10 (умножаем 5 на 3)
• 13 - 15 = -2 (вычитаем 2)
• 52 - 13 = 39 (умножаем 13 на 4)
• 48 - 52 = -4 (вычитаем 4)
• 240 - 48 = 192 (умножаем 48 на 5)

Теперь мы можем заметить следующую закономерность:

• Каждое второе число в последовательности — это результат умножения предыдущего числа на последовательное целое число (3, 4, 5 и так далее).
• Каждое первое число после умножения — это результат вычитания 2, 4 и т.д.

Следовательно, следующим шагом после 240 будет:

• 240 умножить на 6 (поскольку мы видим, что множители увеличиваются на 1): 240 * 6 = 1440

Таким образом, следующее число в последовательности — это 1440.