Какое количество комбинаций можно составить на пятиразрядном цифровом замке, если каждый диск содержит цифры от 0 до 5?

Помогите, пожалуйста!!! Очень срочно надо!

Заранее спасибо!

Математика 10 класс Комбинаторика комбинации пятиразрядный замок цифры от 0 до 5 количество комбинаций математические задачи Новый

Чтобы определить количество комбинаций, которые можно составить на пятиразрядном цифровом замке, где каждый диск содержит цифры от 0 до 5, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим количество возможных цифр на каждом диске.

• На каждом диске можно выбрать одну из 6 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2. Определим количество дисков.

• В нашем случае имеется 5 дисков.

3. Посчитаем количество возможных комбинаций.

• Поскольку выбор цифры на каждом диске не зависит от выбора на других дисках, мы можем использовать правило произведения.
• Для каждого из 5 дисков у нас есть 6 вариантов, следовательно, общее количество комбинаций будет равно:

Количество комбинаций = 6 (для первого диска) × 6 (для второго диска) × 6 (для третьего диска) × 6 (для четвертого диска) × 6 (для пятого диска).

4. Запишем это в виде степени:

Количество комбинаций = 6^5.

5. Теперь вычислим 6^5:

• 6^2 = 36
• 6^3 = 6 × 36 = 216
• 6^4 = 6 × 216 = 1296
• 6^5 = 6 × 1296 = 7776

Таким образом, общее количество комбинаций, которые можно составить на пятиразрядном цифровом замке, составляет 7776.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!