Какое количество различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 0 и 6, если одна и та же цифра не может повторяться в числе?

Математика 10 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа цифры 2 5 0 6 комбинаторика количество чисел разные цифры Новый

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 5, 0 и 6, при этом не повторяя цифры, мы должны учитывать несколько условий.

Во-первых, четырехзначное число не может начинаться с нуля, так как это сделает его трехзначным. Поэтому, для первой цифры у нас есть только три возможных варианта: 2, 5 или 6.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Выбор первой цифры:
   • Мы можем выбрать 2, 5 или 6. Это 3 варианта.
2. Выбор второй цифры:
   • После выбора первой цифры у нас остаются 3 цифры, но одна из них уже использована. Если первая цифра была 2, то остаются 5, 0 и 6. То есть, для второй цифры у нас остается 3 варианта.
3. Выбор третьей цифры:
   • Теперь у нас уже использованы 2 цифры, и остается 2 цифры. Мы можем выбрать любую из оставшихся 2 цифр. Это 2 варианта.
4. Выбор четвертой цифры:
   • Осталась только 1 цифра, которую мы можем использовать. Это 1 вариант.

Теперь мы можем посчитать общее количество различных четырехзначных чисел, перемножив количество вариантов для каждого шага:

Количество чисел = (количество вариантов для первой цифры) * (количество вариантов для второй цифры) * (количество вариантов для третьей цифры) * (количество вариантов для четвертой цифры)

Итак, это будет:

Количество чисел = 3 * 3 * 2 * 1 = 18

Ответ: Из цифр 2, 5, 0 и 6 можно составить 18 различных четырехзначных чисел.