Похожие вопросы
2025-11-03 05:49:19
Какое наименьшее общее кратное можно получить, разложив на простые множители следующие пары чисел?
- 21 и 18;
- 24 и 32;
- 16 и 20;
Математика 10 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное простые множители математика 10 класс задачи по математике кратное чисел 21 18 кратное чисел 24 32 кратное чисел 16 20
2025-11-03 05:49:35
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, нужно сначала разложить каждое число на простые множители. Затем мы берем все простые множители, встречающиеся в разложениях, с максимальной степенью, и перемножаем их. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности.
1. Пара чисел 21 и 18:- Разложим 21: 21 = 3^1 * 7^1
- Разложим 18: 18 = 2^1 * 3^2
Теперь соберем все простые множители:
- 2^1 (из 18)
- 3^2 (из 18)
- 7^1 (из 21)
Теперь находим НОК:
НОК(21, 18) = 2^1 * 3^2 * 7^1 = 2 * 9 * 7 = 126
2. Пара чисел 24 и 32:- Разложим 24: 24 = 2^3 * 3^1
- Разложим 32: 32 = 2^5
Теперь соберем все простые множители:
- 2^5 (из 32)
- 3^1 (из 24)
Теперь находим НОК:
НОК(24, 32) = 2^5 * 3^1 = 32 * 3 = 96
3. Пара чисел 16 и 20:- Разложим 16: 16 = 2^4
- Разложим 20: 20 = 2^2 * 5^1
Теперь соберем все простые множители:
- 2^4 (из 16)
- 5^1 (из 20)
Теперь находим НОК:
НОК(16, 20) = 2^4 * 5^1 = 16 * 5 = 80
Итак, наименьшие общие кратные для каждой пары чисел:
- НОК(21, 18) = 126
- НОК(24, 32) = 96
- НОК(16, 20) = 80