Какое скалярное произведение имеют векторы a (2; -3) и b (4; -8)?

Математика 10 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы математика 10 класс векторы a и b вычисление скалярного произведения Новый

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, нужно использовать следующую формулу:

Скалярное произведение векторов a и b:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Где:

• a1 и a2 - компоненты вектора a,
• b1 и b2 - компоненты вектора b.

В нашем случае:

• Вектор a = (2; -3), значит a1 = 2 и a2 = -3.
• Вектор b = (4; -8), значит b1 = 4 и b2 = -8.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала умножим компоненты векторов:
• a1 * b1 = 2 * 4 = 8
• a2 * b2 = -3 * -8 = 24
2. Теперь сложим полученные результаты:
• 8 + 24 = 32

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 32.