Какое значение имеет выражение 7х + 3, если координаты точки А(х; у) являются решением системы уравнений, состоящей из следующих пар уравнений:
Подготовьтесь к овладению новыми знаниями.
Математика 10 класс Системы линейных уравнений значение выражения 7x + 3 координаты точки А система уравнений решение уравнений математика 10 класс
Чтобы найти значение выражения 7x + 3, нам нужно сначала решить каждую из систем уравнений и найти значение x и y для каждой из них. Затем мы подставим найденное значение x в выражение 7x + 3.
Рассмотрим каждую систему уравнений по порядку:
Умножим первое уравнение на 2:
14x - 6y = -2
Теперь вычтем второе уравнение из полученного:
(14x - 6y) - (14x - 2y) = -2 - 323
-4y = -325, отсюда y = 325/4 = 81,25.
Теперь подставим значение y в первое уравнение:
7x - 3(81,25) = -1
7x - 243,75 = -1
7x = 242,75, отсюда x = 242,75/7 ≈ 34,68.
Теперь подставим x в выражение:
7x + 3 = 7(34,68) + 3 ≈ 243,76 + 3 = 246,76.
Выразим x из второго уравнения:
x = -27 - 24y.
Подставим это значение в первое уравнение:
12y + 7(-27 - 24y) = -4
12y - 189 - 168y = -4
-156y = 185, отсюда y = -185/156 ≈ -1,18.
Теперь подставим значение y в выражение для x:
x = -27 - 24(-1,18) ≈ -27 + 28,32 ≈ 1,32.
Теперь подставим x в выражение:
7x + 3 = 7(1,32) + 3 ≈ 9,24 + 3 = 12,24.
Выразим y из первого уравнения:
8y = 7x - 5,6, отсюда y = (7x - 5,6)/8.
Подставим это значение во второе уравнение:
10x + 12((7x - 5,6)/8) = 7,5.
Умножим на 8, чтобы избавиться от дроби:
80x + 12(7x - 5,6) = 60.
80x + 84x - 67,2 = 60.
164x = 127,2, отсюда x = 127,2/164 ≈ 0,775.
Теперь подставим значение x в выражение для y:
y = (7(0,775) - 5,6)/8 ≈ -0,35.
Теперь подставим x в выражение:
7x + 3 = 7(0,775) + 3 ≈ 5,425 + 3 = 8,425.
Выразим y из первого уравнения:
2y = 7 - 35x, отсюда y = (7 - 35x)/2.
Подставим это значение во второе уравнение:
24((7 - 35x)/2) - 5x = -5.
Умножим на 2:
24(7 - 35x) - 10x = -10.
168 - 840x - 10x = -10.
-850x = -178, отсюда x = 178/850 ≈ 0,209.
Теперь подставим значение x в выражение для y:
y = (7 - 35(0,209))/2 ≈ -3,25.
Теперь подставим x в выражение:
7x + 3 = 7(0,209) + 3 ≈ 1,463 + 3 = 4,463.
Теперь у нас есть значения 7x + 3 для каждой системы:
Таким образом, значение выражения 7x + 3 зависит от того, какую систему уравнений мы рассматриваем. Если у вас есть конкретная система, которую нужно решить, дайте знать!