Какое значение x удовлетворяет уравнению cos (x - π/2) = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические функции уравнение cos x π/2 значение удовлетворяет математика Тригонометрия Новый

Чтобы решить уравнение cos(x - π/2) = 0, давайте сначала вспомним, когда косинус равен нулю.

Косинус равен нулю в следующих точках:

• x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Теперь мы можем подставить x - π/2 в уравнение:

Мы знаем, что cos(y) = 0 тогда и только тогда, когда y = π/2 + kπ.

В нашем случае y = x - π/2. Таким образом, мы можем записать:

x - π/2 = π/2 + kπ.

Теперь давайте решим это уравнение для x:

1. Добавим π/2 к обеим сторонам уравнения:
2. x = π/2 + π/2 + kπ.
3. Это упрощается до:
4. x = π + kπ.

Таким образом, общее решение уравнения cos(x - π/2) = 0 можно записать как:

x = π(1 + k), где k - любое целое число.

Теперь вы можете подставить различные значения для k, чтобы получить конкретные решения:

• Если k = 0, то x = π.
• Если k = 1, то x = 2π.
• Если k = -1, то x = 0.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие уравнению, будут x = π(1 + k), где k - целое число.