Каков периметр треугольника, если его стороны соотносятся как 2:4:5, а самая длинная сторона на 9 см длиннее самой короткой?

Математика 10 класс Треугольники периметр треугольника стороны треугольника соотношение сторон длина сторон задача по математике Новый

Чтобы найти периметр треугольника, начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть:

• самая короткая сторона - 2x,
• средняя сторона - 4x,
• самая длинная сторона - 5x.

Согласно условию задачи, самая длинная сторона на 9 см длиннее самой короткой. Это можно записать в виде уравнения:

5x = 2x + 9

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2x в левую часть уравнения:

5x - 2x = 9

2. Упрощаем:

3x = 9

3. Делим обе стороны на 3:

x = 3

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• самая короткая сторона: 2x = 2 * 3 = 6 см;
• средняя сторона: 4x = 4 * 3 = 12 см;
• самая длинная сторона: 5x = 5 * 3 = 15 см.

Теперь можем найти периметр треугольника. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

P = 6 + 12 + 15

Считаем:

P = 33 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 33 см.