Какова цена тетради и альбома, если за 7 тетрадей и 4 альбома заплатили 335 рублей, а альбом стоит на 15 рублей больше, чем тетрадь?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений цена тетради и альбома решение задачи по математике алгебра 10 класс Новый

Давайте обозначим цену тетради как x рублей и цену альбома как y рублей.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• За 7 тетрадей и 4 альбома заплатили 335 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

7x + 4y = 335

• Альбом стоит на 15 рублей больше, чем тетрадь, что можно записать как:

y = x + 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7x + 4y = 335
2. y = x + 15

Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим y в первом уравнении:

7x + 4(x + 15) = 335

Раскроем скобки:

7x + 4x + 60 = 335

Сложим подобные слагаемые:

11x + 60 = 335

Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

11x = 335 - 60

11x = 275

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти x:

x = 275 / 11

x = 25

Теперь, когда мы знаем, что цена тетради x равна 25 рублей, найдем цену альбома y:

y = x + 15

y = 25 + 15

y = 40

Таким образом, цена тетради составляет 25 рублей, а цена альбома составляет 40 рублей.