Какова численность учеников, которые не посещают ни кружок пения, ни кружок танцев, если в школе занимаются 100 человек, из которых 63 посещают кружок пения, 87 - кружок танцев, а 61 человек ходит в оба кружка?

Математика 10 класс Теория множеств численность учеников кружок пения кружок танцев решение задачи математика 10 класс логика пересечение множеств Новый

Для того чтобы найти количество учеников, которые не посещают ни кружок пения, ни кружок танцев, мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Определим данные:
   • Общее количество учеников в школе: 100 человек.
   • Количество учеников, посещающих кружок пения: 63 человека.
   • Количество учеников, посещающих кружок танцев: 87 человек.
   • Количество учеников, посещающих оба кружка: 61 человек.
2. Найдем количество учеников, посещающих хотя бы один кружок:
   • Сначала мы сложим количество учеников, посещающих кружок пения и кружок танцев:
   • 63 (пение) + 87 (танцы) = 150.
   • Теперь вычтем количество учеников, которые посещают оба кружка, так как они были посчитаны дважды:
   • 150 - 61 (оба кружка) = 89.
3. Найдем количество учеников, которые не посещают ни один из кружков:
   • Теперь мы можем найти количество учеников, которые не занимаются ни пением, ни танцами, вычитая количество тех, кто посещает хотя бы один кружок из общего количества учеников:
   • 100 (всего) - 89 (хотя бы один кружок) = 11.

Ответ: Численность учеников, которые не посещают ни кружок пения, ни кружок танцев, составляет 11 человек.