Какова длина провода, натянутого от столба высотой 12 метров к дому, если провод прикреплен на высоте 3 метра от земли, а расстояние между домом и столбом составляет 12 метров? Ответ дайте в метрах.

Математика 10 класс Пифагорова теорема длина провода столб высотой 12 метров дом 3 метра расстояние 12 метров задача по математике Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, поскольку данная ситуация образует прямоугольный треугольник. Давайте разберемся с шагами решения:

1. Определим стороны треугольника.
   • Высота столба составляет 12 метров.
   • Провод прикреплен на высоте 3 метра от земли. Таким образом, высота, на которой находится провод, будет равна 12 - 3 = 9 метров.
   • Расстояние между домом и столбом составляет 12 метров.
2. Найдём высоту треугольника.
   • Высота треугольника (разница высот) равна 9 метров (высота провода) - 0 метров (высота дома, если считать от земли) = 9 метров.
3. Применим теорему Пифагора.
   • Сторона, соединяющая столб и дом (длина провода), будет гипотенузой треугольника.
   • Сторона, которая равна расстоянию от столба до дома, составляет 12 метров.
   • Высота (разница высот) составляет 9 метров.
4. Запишем формулу для нахождения длины провода:
   • Длина провода = корень из (12^2 + 9^2).
5. Посчитаем:
   • 12^2 = 144.
   • 9^2 = 81.
   • Сложим: 144 + 81 = 225.
   • Теперь найдём корень из 225: корень из 225 = 15.

Ответ: Длина провода, натянутого от столба к дому, составляет 15 метров.