Какова длина троса, который поддерживает флагшток в вертикальном положении, если точка крепления троса расположена на высоте 6,3 м от земли, а расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле составляет 1,6 м?

Математика 10 класс Треугольники длина троса флагшток высота крепление математика геометрия треугольник расстояние основание решение задачи Новый

Чтобы найти длину троса, который поддерживает флагшток, мы можем использовать теорему Пифагора. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• высота флагштока (от земли до точки крепления троса) равна 6,3 м;
• расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м;
• длина троса будет гипотенузой этого треугольника.

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Обозначим высоту как a = 6,3 м.
2. Обозначим расстояние от основания до места крепления как b = 1,6 м.
3. Длина троса (гипотенуза) обозначим как c.

Согласно теореме Пифагора, выполняется следующее равенство:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

1. c² = (6,3)² + (1,6)²
2. c² = 39,69 + 2,56
3. c² = 42,25

Теперь найдем c, взяв квадратный корень из 42,25:

1. c = √42,25
2. c = 6,5 м.

Таким образом, длина троса, который поддерживает флагшток, составляет 6,5 метра.