Какова масса гусыни, если масса курицы и гусыни равна 12 кг, масса утки и гусыни также равна 12 кг, а масса утки и курицы составляет 10 кг?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений масса гусыни масса курицы масса утки задача по математике алгебраические уравнения система уравнений Новый

Давайте обозначим массу курицы как K, массу утки как U, а массу гусыни как G. У нас есть три уравнения, основанных на условиях задачи:

1. K + G = 12
2. U + G = 12
3. U + K = 10

Теперь мы будем решать эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из первого уравнения выразим массу гусыни G:

G = 12 - K

Теперь подставим это значение G во второе уравнение:

U + (12 - K) = 12

Упрощаем это уравнение:

U + 12 - K = 12

U - K = 0

U = K

Теперь мы знаем, что масса утки равна массе курицы. Подставим U = K в третье уравнение:

K + K = 10

2K = 10

Теперь решим это уравнение:

K = 10 / 2 = 5

Таким образом, масса курицы K равна 5 кг. Теперь, зная K, найдем массу гусыни G, подставив K в первое уравнение:

G = 12 - K = 12 - 5 = 7

Теперь мы можем подвести итог:

• Масса курицы (K) = 5 кг
• Масса утки (U) = 5 кг (так как U = K)
• Масса гусыни (G) = 7 кг

Ответ: Масса гусыни равна 7 кг.