Какова масса каждого из фруктов, если общая масса яблока и груши составляет 425 г, груши и апельсина - 585 г, а вместе они весят 795 г?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений масса фруктов яблоко груша апельсин уравнения система уравнений математика 10 класс задачи на массу Новый

Давайте обозначим массу яблока как Y, массу груши как G, а массу апельсина как A. У нас есть следующие уравнения на основе данных задачи:

• 1) Y + G = 425
• 2) G + A = 585
• 3) Y + G + A = 795

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения (Y + G = 425) выразим Y:
Y = 425 - G
2. Теперь подставим Y из первого уравнения во третье уравнение:
(425 - G) + G + A = 795
3. Упрощаем это уравнение:
425 + A = 795
4. Теперь выразим A:
A = 795 - 425 A = 370
5. Теперь, когда мы знаем массу апельсина, подставим A в второе уравнение (G + A = 585):
G + 370 = 585
6. Решим это уравнение для G:
G = 585 - 370 G = 215
7. Теперь, когда мы знаем массу груши, подставим G в первое уравнение (Y + G = 425):
Y + 215 = 425
8. Решим это уравнение для Y:
Y = 425 - 215 Y = 210

Теперь у нас есть массы всех фруктов:

• Масса яблока (Y) = 210 г
• Масса груши (G) = 215 г
• Масса апельсина (A) = 370 г

Таким образом, массы фруктов составляют:

• Яблоко: 210 г
• Груша: 215 г
• Апельсин: 370 г