Похожие вопросы
2025-09-21 03:00:45
Какова стоимость 1 листа бумаги и 1 коробки пластилина, если 2 листа бумаги и 3 коробки пластилина стоят 140 тенге, а 3 листа бумаги и 4 коробки пластилина стоят 195 тенге?
Математика 10 класс Системы линейных уравнений стоимость листа бумаги стоимость коробки пластилина система уравнений математическая задача решение задач по математике Новый
2025-09-21 03:00:55
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одного листа бумаги как x, а стоимость одной коробки пластилина как y.
Из условия задачи мы можем составить две системы уравнений:
- 2x + 3y = 140
- 3x + 4y = 195
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
- Из первого уравнения выразим x:
2x + 3y = 140
2x = 140 - 3y
x = (140 - 3y) / 2
Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
- 3x + 4y = 195
Подставляем:
3((140 - 3y) / 2) + 4y = 195
Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
3(140 - 3y) + 8y = 390
420 - 9y + 8y = 390
420 - y = 390
Теперь решим это уравнение для y:
-y = 390 - 420
-y = -30
y = 30
Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:
x = (140 - 3 * 30) / 2
x = (140 - 90) / 2
x = 50 / 2
x = 25
Таким образом, мы нашли стоимость:
- Стоимость 1 листа бумаги (x) = 25 тенге
- Стоимость 1 коробки пластилина (y) = 30 тенге
Ответ: 1 лист бумаги стоит 25 тенге, а 1 коробка пластилина стоит 30 тенге.