Какова сумма корней квадратного уравнения 3x² - 3x - 18 = 0?
Пожалуйста, распишите решение через дискриминант.

Математика 10 класс Квадратные уравнения сумма корней квадратное уравнение дискриминант решение уравнения математика 10 класс Новый

Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой для суммы корней, которая выражается через коэффициенты уравнения. Но сначала давайте найдем дискриминант и корни уравнения.

Дано уравнение:

3x² - 3x - 18 = 0

В этом уравнении:

• a = 3 (коэффициент при x²)
• b = -3 (коэффициент при x)
• c = -18 (свободный член)

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения коэффициентов:

D = (-3)² - 4 * 3 * (-18)

D = 9 + 216

D = 225

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁,₂ = (3 ± √225) / (2 * 3)

x₁,₂ = (3 ± 15) / 6

Теперь найдем оба корня:

1. x₁ = (3 + 15) / 6 = 18 / 6 = 3
2. x₂ = (3 - 15) / 6 = -12 / 6 = -2

Теперь, чтобы найти сумму корней, воспользуемся формулой:

Сумма корней = x₁ + x₂

Сумма корней = 3 + (-2) = 1

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения 3x² - 3x - 18 = 0 равна 1.