Какова вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадет в цель, если вероятность попадания первого орудия равна 0,8, а второго - 0,7, и каждое орудие сделало по одному выстрелу?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность попадания орудия выстрелы математика 10 класс задача на вероятность статистика вероятность события Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать правило вероятностей для событий, которые являются независимыми. Сначала определим, что означает "хотя бы одно из орудий попадет в цель". Это событие может произойти, если:

• Первое орудие попало в цель,
• Второе орудие попало в цель,
• Оба орудия попали в цель.

Однако проще всего посчитать вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность того, что первое орудие не попадет в цель:

1 - 0,8 = 0,2

Вероятность того, что второе орудие не попадет в цель:

1 - 0,7 = 0,3

Поскольку выстрелы двух орудий независимы, вероятность того, что оба орудия не попадут в цель, равна произведению их вероятностей:

Вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель:

0,2 * 0,3 = 0,06

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадет в цель:

1 - 0,06 = 0,94

Ответ: Вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадет в цель, составляет 0,94 или 94%.