Какова вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное, если вероятность стандартного изделия равна 0,9?

Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность стандартное изделие математические задачи комбинаторика теория вероятностей Новый

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности события, когда из двух изделий только одно является стандартным. Давайте обозначим:

• P(стандартное) = 0,9
• P(нестандартное) = 1 - P(стандартное) = 1 - 0,9 = 0,1

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из двух изделий только одно стандартное. Это событие может произойти в двух случаях:

1. Первое изделие стандартное, а второе нестандартное.
2. Первое изделие нестандартное, а второе стандартное.

Теперь давайте вычислим вероятность каждого из этих случаев:

1. Вероятность того, что первое изделие стандартное, а второе нестандартное:
• P(стандартное) * P(нестандартное) = 0,9 * 0,1 = 0,09
2. Вероятность того, что первое изделие нестандартное, а второе стандартное:
• P(нестандартное) * P(стандартное) = 0,1 * 0,9 = 0,09

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что из двух изделий только одно стандартное, мы складываем вероятности обоих случаев:

• Общая вероятность = 0,09 + 0,09 = 0,18

Таким образом, вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное, равна 0,18.