В урне находится 5 черных и 4 белых шара. Если последовательно извлекать два шара без возврата, какова вероятность того, что первый шар будет черным, а второй белым?

Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность черные шары белые шары извлечение шаров комбинаторика 10 класс математика Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что первый шар будет черным, а второй белым, мы можем использовать правило произведения вероятностей.

Сначала определим общее количество шаров в урне:

• Количество черных шаров: 5
• Количество белых шаров: 4
• Общее количество шаров: 5 + 4 = 9

Теперь найдем вероятность того, что первый шар будет черным:

1. Количество черных шаров: 5
2. Общее количество шаров: 9
3. Вероятность того, что первый шар черный: 5/9

Теперь найдем вероятность того, что второй шар будет белым, при условии, что первый шар был черным:

1. После извлечения первого черного шара в урне останется: 4 черных и 4 белых шара.
2. Общее количество оставшихся шаров: 8
3. Вероятность того, что второй шар белый: 4/8 = 1/2

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что первый шар черный, а второй белый, умножив эти две вероятности:

1. Вероятность (первый черный) = 5/9
2. Вероятность (второй белый | первый черный) = 1/2
3. Общая вероятность = (5/9) * (1/2) = 5/18

Ответ: Вероятность того, что первый шар будет черным, а второй белым, равна 5/18.