В группе туристов 32 человека. Их забрасывают в труднодоступный район вертолетом в несколько приемов по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолет перевозит туристов, случаен. Какова вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолета?

Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность Туристы вертолет рейс 10 класс математика комбинаторика случайные события задача группа распределение математическое ожидание Новый

Чтобы определить вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолета, давайте разберем ситуацию подробнее.

В нашей группе туристов всего 32 человека, и вертолет может забрасывать их в труднодоступный район по 4 человека за один рейс. Это означает, что за один рейс мы берем 4 человека из общей группы, а всего нам нужно провести 8 рейсов, чтобы забросить всех 32 туристов.

Теперь нам нужно выяснить, какова вероятность того, что именно турист К. будет в пятой группе из 4 человек, которая отправится в рейс.

Для этого мы можем использовать простую формулу вероятности:

• Общее количество туристов: 32.
• Количество людей, которые отправятся в пятом рейсе: 4.

Вероятность того, что турист К. окажется в пятом рейсе, можно вычислить следующим образом:

1. Сначала мы определяем, сколько всего туристов у нас есть — это 32.
2. Из этих 32 туристов мы должны выбрать 4, которые полетят в пятом рейсе. Поскольку порядок, в котором мы выбираем туристов, случайный, вероятность того, что турист К. будет в этой группе, равна количеству способов выбрать других 3 туристов из оставшихся 31.

Таким образом, вероятность того, что К. полетит в пятом рейсе, можно выразить как:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Здесь количество благоприятных исходов — это 4 (поскольку К. может быть в любой из 4 позиций в группе), а общее количество исходов — это 32 (все туристы).

Следовательно:

Вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолета составляет:

1/8.

Таким образом, вероятность того, что турист К. будет в пятом рейсе, равна 1/8.