Помогите решить!!!!!!!!!!

В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А пойдет в магазин?

Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность жребий Туристы выбор комбинаторика математика 10 класс задача случайный выбор вероятность события Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти вероятность того, что турист А пойдет в магазин.

В группе туристов у нас есть 5 человек. Мы хотим выбрать 2 из них для похода в село за продуктами. Это значит, что нам нужно рассмотреть все возможные комбинации, в которых могут быть выбраны туристы.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 человека из 5. Для этого мы используем формулу сочетаний:

• Количество сочетаний из n по k вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
• В нашем случае n = 5 (всех туристов), а k = 2 (туристов, которых мы выбираем).

Теперь подставим значения в формулу:

• C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!)
• Вычислим факториалы: 5! = 120, 2! = 2, 3! = 6.
• Подставляем значения: C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10.

Таким образом, у нас есть 10 различных способов выбрать 2 человека из 5.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих способов включает в себя туриста А. Если А выбран, то нам нужно выбрать еще одного человека из оставшихся 4 туристов. Количество способов выбрать 1 человека из 4 можно вычислить как:

• C(4, 1) = 4! / (1! * (4 - 1)!) = 4! / (1! * 3!)
• Вычисляем: C(4, 1) = 4 / 1 = 4.

Теперь мы знаем, что есть 4 способа, в которых турист А может быть выбран для похода в магазин.

Теперь мы можем найти вероятность того, что А пойдет в магазин. Для этого мы делим количество благоприятных исходов (где А идет в магазин) на общее количество исходов (все возможные комбинации выбора 2 туристов):

Вероятность = Количество способов выбрать А / Общее количество способов выбрать 2 = 4 / 10 = 2 / 5.

Таким образом, вероятность того, что турист А пойдет в магазин, составляет 2/5.