Какова вероятность того, что при броске монеты и игрального кубика одновременно выпадет герб на монете и число 6 на кубике?

Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность бросок монеты игральный кубик герб число 6 Новый

Чтобы найти вероятность того, что при броске монеты и игрального кубика одновременно выпадет герб на монете и число 6 на кубике, мы можем воспользоваться основами теории вероятностей.

Рассмотрим два события:

• Событие A: выпадение герба на монете.
• Событие B: выпадение числа 6 на игральном кубике.

Теперь определим вероятности каждого из этих событий:

1. При броске монеты есть два возможных исхода: герб и решка. Таким образом, вероятность события A (выпадение герба) равна:
• P(A) = 1/2
2. При броске игрального кубика есть шесть возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вероятность события B (выпадение числа 6) равна:
• P(B) = 1/6

Теперь мы можем найти вероятность того, что оба события произойдут одновременно. Поскольку бросок монеты и бросок кубика являются независимыми событиями, вероятность их совместного наступления рассчитывается по формуле:

P(A и B) = P(A) * P(B)

Подставим наши значения:

• P(A и B) = (1/2) * (1/6) = 1/12

Таким образом, вероятность того, что при броске монеты и игрального кубика одновременно выпадет герб на монете и число 6 на кубике, составляет 1/12.