Какова вероятность того, что стрелок, стреляя по четырем мишеням, попадет в две первые мишени и не попадет в две последние, если вероятность попадания в каждую мишень равна 0,6?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность попадания стрелок мишени математическая статистика 10 класс задача по вероятности вероятность событий Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что мы знаем:

• Вероятность попадания в каждую мишень равна 0,6.
• Вероятность промаха в каждую мишень, соответственно, равна 1 - 0,6 = 0,4.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда стрелок должен попасть в две первые мишени и не попасть в две последние. Мы можем представить это как последовательность событий:

1. Попадание в первую мишень (вероятность 0,6).
2. Попадание во вторую мишень (вероятность 0,6).
3. Промах в третьей мишени (вероятность 0,4).
4. Промах в четвертой мишени (вероятность 0,4).

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что произойдут все эти события одновременно. Для этого нужно перемножить вероятности каждого события:

Вероятность = Вероятность(попадание в 1-ю) * Вероятность(попадание во 2-ю) * Вероятность(промах в 3-й) * Вероятность(промах в 4-й)

Подставляем значения:

Вероятность = 0,6 * 0,6 * 0,4 * 0,4

Теперь давайте произведем вычисления:

• 0,6 * 0,6 = 0,36
• 0,4 * 0,4 = 0,16

Теперь перемножим полученные результаты:

0,36 * 0,16 = 0,0576

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в две первые мишени и не попадет в две последние, равна 0,0576.