Каково наименьшее количество мальчиков в классе, кроме Георгия, если помимо Георгия и Тамари в классе еще 18 учеников, из которых 12 являются друзьями Георгия, а 14 - друзьями Тамари, и среди друзей Георгия и Тамари девочек ровно 3?

Математика 10 класс Комбинаторика наименьшее количество мальчиков класс Георгия друзья Георгия друзья Тамари математика 10 класс задачи на логику количество учеников мальчики и девочки Новый

Ответ:

Наименьшее количество мальчиков в классе, кроме Георгия, равно 9.

Пошаговое объяснение:

1. В классе всего 20 учеников, включая Георгия и Тамару. Если мы исключим их, то остается 18 учеников.
2. Из этих 18 учеников 12 являются друзьями Георгия, а 14 - друзьями Тамары.
3. Среди друзей Георгия и Тамары есть 3 девочки. Это значит, что среди друзей Георгия 3 девочки, а значит, мальчиков среди его друзей будет:
• 12 (друзей Георгия) - 3 (девочки) = 9 мальчиков.
4. Теперь посмотрим на друзей Тамары. Среди её 14 друзей также есть 3 девочки, что означает, что среди её друзей:
• 14 (друзей Тамары) - 3 (девочки) = 11 мальчиков.
5. Однако, мы не можем просто сложить количество мальчиков из друзей Георгия и Тамары, так как среди них могут быть общие друзья. Но чтобы найти наименьшее количество мальчиков, мы можем предположить, что все мальчики из друзей Георгия и Тамары разные.
6. Таким образом, наименьшее количество мальчиков в классе, кроме Георгия, составляет 9 (мальчики-друзья Георгия).

Следовательно, наименьшее количество мальчиков в классе, кроме Георгия, равно 9.