Каково значение выражения cos²(π/8) - sin²(π/8)?

Математика 10 класс Тригонометрические функции значение выражения cos²(π/8) sin²(π/8) математика 10 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения cos²(π/8) - sin²(π/8), мы можем воспользоваться тригонометрической формулой, которая связывает косинус и синус:

Формула: cos²(α) - sin²(α) = cos(2α)

В нашем случае α = π/8. Подставим это значение в формулу:

• 2α = 2*(π/8) = π/4

Теперь мы можем записать выражение:

• cos²(π/8) - sin²(π/8) = cos(π/4)

Теперь найдем значение cos(π/4). Известно, что:

• cos(π/4) = √2/2

Таким образом, окончательно получаем:

• cos²(π/8) - sin²(π/8) = √2/2

Ответ: √2/2