Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. У нас есть пять карточек с числами: 1, 2, 3, 4 и 5.

2. Леша и Дима взяли по две карточки, а одна карточка осталась спрятанной.

3. Леша утверждает, что сумма чисел на карточках Димы четна, и это утверждение действительно.

Теперь давайте проанализируем возможные варианты:

• Сумма всех чисел на карточках равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

• Если сумма чисел на карточках Димы четна, это значит, что сумма чисел на карточках Леши должна быть нечетна (так как общая сумма 15 - нечетное число, а четное + нечетное = нечетное).

Рассмотрим возможные комбинации нечетных сумм для двух карточек:

• 1 + 2 = 3 (нечетная)

• 1 + 4 = 5 (нечетная)

• 2 + 3 = 5 (нечетная)

• 3 + 4 = 7 (нечетная)

• 1 + 5 = 6 (четная, не подходит)

• 2 + 5 = 7 (нечетная)

• 3 + 5 = 8 (четная, не подходит)

• 4 + 5 = 9 (нечетная)

Теперь мы знаем, что числа на карточках Леши могут быть следующими комбинациями: (1, 2), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (2, 5), (4, 5).

Давайте проверим оставшиеся комбинации:

• Если у Леши карточки 1 и 2, то у Димы могут быть 3 и 4, а спрятанная будет 5. Сумма 3 + 4 = 7 (нечетная, не подходит).

• Если у Леши карточки 1 и 4, то у Димы могут быть 2 и 3, а спрятанная будет 5. Сумма 2 + 3 = 5 (нечетная, не подходит).

• Если у Леши карточки 2 и 3, то у Димы могут быть 1 и 4, а спрятанная будет 5. Сумма 1 + 4 = 5 (нечетная, не подходит).

• Если у Леши карточки 3 и 4, то у Димы могут быть 1 и 2, а спрятанная будет 5. Сумма 1 + 2 = 3 (нечетная, не подходит).

• Если у Леши карточки 2 и 5, то у Димы могут быть 1 и 4, а спрятанная будет 3. Сумма 1 + 4 = 5 (нечетная, не подходит).

• Если у Леши карточки 4 и 5, то у Димы могут быть 1 и 2, а спрятанная будет 3. Сумма 1 + 2 = 3 (нечетная, не подходит).

Таким образом, правильное решение: у Леши карточки 3 и 5, у Димы карточки 1 и 4, а спрятанная карточка - 2. Сумма 1 + 4 = 5 (нечетная, не подходит).

Ошибочка вышла, давайте пересчитаем:

На самом деле, правильное решение: у Леши карточки 1 и 5, у Димы карточки 2 и 4, а спрятанная карточка - 3. Сумма 2 + 4 = 6 (четная, подходит).

Таким образом, числа на карточках Леши: 1 и 5.