Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если сумма длин двух его сторон составляет 65 см, а периметр равен 100 см?

Математика 10 класс Треугольники равнобедренный треугольник длины сторон сумма сторон периметр задача по математике Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим стороны следующим образом:

• a - длина равных сторон (боковых сторон),
• b - длина основания.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Сумма длин двух равных сторон: 2a = 65 см,
• Периметр треугольника: P = a + a + b = 100 см.

Теперь давайте решим эти уравнения шаг за шагом.

1. Сначала найдем значение a из первого уравнения:
• 2a = 65
• Разделим обе стороны на 2:
• a = 65 / 2 = 32.5 см.
2. Теперь подставим значение a во второе уравнение, чтобы найти b:
• P = 2a + b = 100
• Подставляем a:
• 2 * 32.5 + b = 100
• 65 + b = 100
• Теперь вычтем 65 из обеих сторон:
• b = 100 - 65 = 35 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Две равные стороны (a) равны 32.5 см,
• Основание (b) равно 35 см.

Ответ: длины сторон равнобедренного треугольника составляют 32.5 см, 32.5 см и 35 см.