Чтобы определить длины сторон треугольника и градусную меру его большого угла, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Сначала давайте обозначим стороны треугольника:

• a = 2√3
• b = 9
• c = 7√3

Теперь мы можем определить, какой из углов является большим. Для этого мы сравним стороны:

• a = 2√3 ≈ 3.46
• b = 9
• c = 7√3 ≈ 12.12

Сторона b (длина 9) меньше, чем сторона c (длина 7√3),следовательно, угол, противолежащий стороне c, будет наибольшим углом в треугольнике. Мы будем искать угол A, который противолежит стороне a.

Согласно теореме косинусов, выражение для нахождения угла A выглядит следующим образом:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Теперь подставим значения:

1. Вычислим b²: 9² = 81
2. Вычислим c²: (7√3)² = 49 * 3 = 147
3. Вычислим a²: (2√3)² = 4 * 3 = 12

Теперь подставим эти значения в формулу:

cos(A) = (81 + 147 - 12) / (2 * 9 * 7√3)

Теперь упростим числитель:

1. 81 + 147 = 228
2. 228 - 12 = 216

Теперь подставим в знаменатель:

1. 2 * 9 * 7√3 = 126√3

Теперь у нас есть:

cos(A) = 216 / (126√3)

Теперь упростим это выражение:

cos(A) = 216 / 126√3 = 36 / 21√3 = 12 / 7√3

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем воспользоваться арккосинусом:

A = arccos(12 / (7√3))

Теперь мы можем вычислить значение угла A на калькуляторе, чтобы получить его градусную меру.

Таким образом, мы определили длины сторон треугольника и нашли способ вычислить градусную меру его большого угла.