Каковы координаты суммы векторов -3a + 2b, если даны векторы a={-5; -3; 1} и b={1; 2; 2}?

Математика 10 класс Векторы координаты суммы векторов векторы a и b векторы в математике сумма векторов математические операции с векторами Новый

Чтобы найти координаты суммы векторов -3a + 2b, нам нужно сначала вычислить каждый вектор по отдельности, а затем сложить их.

1. Начнем с вектора a:

• Вектор a = {-5; -3; 1}
• Умножим вектор a на -3:
• -3a = -3 * {-5; -3; 1} = {15; 9; -3}

2. Теперь перейдем к вектору b:

• Вектор b = {1; 2; 2}
• Умножим вектор b на 2:
• 2b = 2 * {1; 2; 2} = {2; 4; 4}

3. Теперь у нас есть два вектора: -3a = {15; 9; -3} и 2b = {2; 4; 4}. Теперь мы можем сложить их:

• Сложим соответствующие координаты:
• x-координаты: 15 + 2 = 17
• y-координаты: 9 + 4 = 13
• z-координаты: -3 + 4 = 1

4. Таким образом, координаты суммы векторов -3a + 2b равны:

{17; 13; 1}