Каковы координаты вершин треугольника А(-2,0,1), В(-1,1,2) и С(0,2,-1)?

Как можно найти длину медианы АК?

Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Геометрия в пространстве координаты вершин треугольника длина медианы треугольник А треугольник В треугольник С задачи по математике вычисление медианы Новый

Давайте начнем с определения координат вершин треугольника. У нас есть следующие точки:

• A(-2, 0, 1)
• B(-1, 1, 2)
• C(0, 2, -1)

Теперь, чтобы найти длину медианы АК, нам сначала нужно определить координаты точки K. Точка K - это середина отрезка BC. Мы можем найти координаты K, используя формулу для нахождения середины отрезка между двумя точками.

Формула для нахождения середины отрезка между точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

• Kx = (x1 + x2) / 2
• Ky = (y1 + y2) / 2
• Kz = (z1 + z2) / 2

Подставим координаты точек B и C в формулу:

• B(-1, 1, 2)
• C(0, 2, -1)

Теперь найдем координаты K:

• Kx = (-1 + 0) / 2 = -0.5
• Ky = (1 + 2) / 2 = 1.5
• Kz = (2 + (-1)) / 2 = 0.5

Таким образом, координаты точки K равны K(-0.5, 1.5, 0.5).

Теперь мы можем найти длину медианы АК. Длину отрезка можно найти по формуле:

Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки K.

Подставим значения:

• (x1, y1, z1) = A(-2, 0, 1)
• (x2, y2, z2) = K(-0.5, 1.5, 0.5)

Теперь подставим в формулу:

• Длина = √((-0.5 - (-2))² + (1.5 - 0)² + (0.5 - 1)²)
• Длина = √((1.5)² + (1.5)² + (-0.5)²)
• Длина = √(2.25 + 2.25 + 0.25)
• Длина = √(4.75)
• Длина ≈ 2.18

Таким образом, длина медианы АК составляет примерно 2.18 единицы.