Каковы решения уравнения x^2 - 3x + 4 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения решения уравнения уравнение x^2 - 3x + 4 математика 10 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 3x + 4 = 0, мы можем использовать дискриминант. Давайте рассмотрим шаги решения.

1. Запишем уравнение в стандартной форме: У нас уже есть уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3, c = 4.
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим наши значения:
• b^2 = (-3)^2 = 9
• 4ac = 4 * 1 * 4 = 16
• Теперь найдем D: D = 9 - 16 = -7
3. Анализируем дискриминант: Поскольку дискриминант D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня.
4. Находим комплексные корни: Корни уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения:
• x = (3 ± √(-7)) / (2 * 1)
• √(-7) = i√7, где i - мнимая единица.
• Таким образом, корни будут: x = (3 ± i√7) / 2.
5. Записываем окончательные ответы: Корни уравнения x^2 - 3x + 4 = 0:
   • x1 = (3 + i√7) / 2
   • x2 = (3 - i√7) / 2

Таким образом, у данного уравнения нет действительных решений, но есть два комплексных корня.