Какой объём куба, который описан вокруг сферы радиусом 1?

Математика 10 класс Объём и площадь фигур объем куба куб Сфера радиус 1 математика 10 класс Новый

Чтобы найти объем куба, который описан вокруг сферы радиусом 1, нам нужно сначала понять, как соотносятся размеры куба и сферы.

Сфера радиусом 1 имеет диаметр, равный 2 (так как диаметр равен двойному радиусу). Куб, описанный вокруг сферы, будет касаться сферы в центре каждой грани.

Теперь давайте рассмотрим, как определяется сторона куба:

• Сторона куба будет равна диаметру сферы, так как куб касается сферы по центру каждой грани.
• Таким образом, сторона куба будет равна 2.

Теперь мы можем найти объем куба. Объем куба вычисляется по формуле:

Объем куба = сторона^3

Подставим значение стороны:

• Объем куба = 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

Таким образом, объем куба, описанного вокруг сферы радиусом 1, равен 8.