Ребро куба равно 3 см. На сколько увеличится объём куба, если каждое его ребро увеличится на 2 см?

Математика 10 класс Объём и площадь фигур объем куба увеличение объема Ребро куба 10 класс математика задача по математике куб формула объёма куба изменение размеров куба геометрия математика 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить объём куба с первоначальным ребром, а затем объём куба с увеличенным ребром. После этого мы сможем найти разницу между двумя объёмами, чтобы узнать, на сколько увеличится объём куба.

1. Найдем объём первоначального куба.

• Формула для вычисления объёма куба: V = a^3, где a - длина ребра куба.
• В нашем случае a = 3 см.
• Подставим значение в формулу: V = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 см³.

2. Теперь найдем объём куба с увеличенным ребром.

• Если каждое ребро увеличивается на 2 см, то новое значение ребра будет: 3 см + 2 см = 5 см.
• Теперь используем ту же формулу для объёма: V = a^3, где a = 5 см.
• Подставим новое значение: V = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см³.

3. Теперь найдем, на сколько увеличился объём куба.

• Для этого вычтем объём первоначального куба из объёма увеличенного куба: 125 см³ - 27 см³.
• Вычисляем: 125 - 27 = 98 см³.

Ответ: Объём куба увеличится на 98 см³, если каждое его ребро увеличится на 2 см.