Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить объём куба с первоначальным ребром, а затем объём куба с увеличенным ребром. После этого мы сможем найти разницу между двумя объёмами, чтобы узнать, на сколько увеличится объём куба.

1. Найдем объём первоначального куба.

• Формула для вычисления объёма куба: V = a^3, где a - длина ребра куба.
• В нашем случае a = 3 см.
• Подставим значение в формулу: V = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 см³.

2. Теперь найдем объём куба с увеличенным ребром.

• Если каждое ребро увеличивается на 2 см, то новое значение ребра будет: 3 см + 2 см = 5 см.
• Теперь используем ту же формулу для объёма: V = a^3, где a = 5 см.
• Подставим новое значение: V = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см³.

3. Теперь найдем, на сколько увеличился объём куба.

• Для этого вычтем объём первоначального куба из объёма увеличенного куба: 125 см³ - 27 см³.
• Вычисляем: 125 - 27 = 98 см³.

Ответ: Объём куба увеличится на 98 см³, если каждое его ребро увеличится на 2 см.