Какой путь прошел катер за 5 часов по течению и 4 часа против течения, если скорость катера по течению составляет 40,8 км/ч, а его скорость на озере равна 39,1 км/ч?

Математика 10 класс Движение по течению и против течения путь катера скорость катера течение математика 10 класс задачи на движение решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, какова скорость катера против течения. Мы знаем, что скорость катера по течению составляет 40,8 км/ч, а скорость на озере (без течения) — 39,1 км/ч.

Предположим, что скорость течения реки составляет V км/ч. Тогда:

• Скорость катера по течению: 39,1 + V = 40,8 км/ч
• Скорость катера против течения: 39,1 - V км/ч

Теперь найдем скорость течения:

1. Из первого уравнения: 39,1 + V = 40,8
2. Решим его: V = 40,8 - 39,1 = 1,7 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость катера против течения:

• Скорость против течения: 39,1 - V = 39,1 - 1,7 = 37,4 км/ч.

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета пути, который прошел катер:

1. Путь по течению за 5 часов:

• Скорость по течению: 40,8 км/ч
• Время: 5 часов
• Путь = Скорость * Время = 40,8 * 5 = 204 км.

2. Путь против течения за 4 часа:

• Скорость против течения: 37,4 км/ч
• Время: 4 часа
• Путь = Скорость * Время = 37,4 * 4 = 149,6 км.

Теперь мы можем подвести итог:

• Путь по течению: 204 км
• Путь против течения: 149,6 км

Таким образом, катер прошел:

• По течению: 204 км
• Против течения: 149,6 км