Лодка плыла 1,8 часа по течению реки и 2,6 часа против течения реки. Какой путь проплыла лодка за всё время движения, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки равна 18,9 км/ч?

Математика 10 класс Движение по течению и против течения лодка плыла течение реки скорость путь математика задача расчет время движения скорость лодки Новый

Для решения задачи, давайте сначала определим, какова скорость лодки по течению и против течения реки.

Шаг 1: Определим скорость лодки по течению.

• Скорость лодки по течению (V_с) равна собственной скорости лодки (V_л) плюс скорость течения (V_т).
• Формула: V_с = V_л + V_т.
• Подставим значения: V_с = 18,9 км/ч + 2,4 км/ч = 21,3 км/ч.

Шаг 2: Определим скорость лодки против течения.

• Скорость лодки против течения (V_п) равна собственной скорости лодки (V_л) минус скорость течения (V_т).
• Формула: V_п = V_л - V_т.
• Подставим значения: V_п = 18,9 км/ч - 2,4 км/ч = 16,5 км/ч.

Шаг 3: Рассчитаем путь, пройденный лодкой по течению.

• Путь (S_с) по течению можно найти по формуле: S_с = V_с * t_с, где t_с - время движения по течению.
• t_с = 1,8 часа.
• Подставим значения: S_с = 21,3 км/ч * 1,8 ч = 38,34 км.

Шаг 4: Рассчитаем путь, пройденный лодкой против течения.

• Путь (S_п) против течения можно найти по формуле: S_п = V_п * t_п, где t_п - время движения против течения.
• t_п = 2,6 часа.
• Подставим значения: S_п = 16,5 км/ч * 2,6 ч = 42,9 км.

Шаг 5: Найдем общий путь лодки.

• Общий путь (S_общ) равен сумме путей по течению и против течения.
• Формула: S_общ = S_с + S_п.
• Подставим значения: S_общ = 38,34 км + 42,9 км = 81,24 км.

Ответ: Лодка проплыла 81,24 км за всё время движения.