Какой радиус окружности, описанной уравнением (x+5)^2+(y-3)^2=16?

Математика 10 класс Уравнения окружности радиус окружности уравнение окружности математика 10 класс геометрия решение уравнения окружности Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной уравнением (x+5)^2+(y-3)^2=16, давайте разберем это уравнение по частям.

Уравнение окружности в стандартной форме выглядит следующим образом:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Теперь сравним данное уравнение с стандартной формой:

• В нашем уравнении: (x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 16.
• Здесь мы видим, что (x + 5) можно переписать как (x - (-5)), что означает, что h = -5.
• Также (y - 3) остается без изменений, что дает нам k = 3.

Итак, центр окружности находится в точке (-5, 3).

Теперь давайте определим радиус. Мы видим, что на правой стороне уравнения стоит 16. Это значение равно r^2, где r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус, нужно извлечь квадратный корень из 16:

• r^2 = 16
• r = √16
• r = 4

Таким образом, радиус окружности, описанной уравнением (x+5)^2+(y-3)^2=16, равен 4.