Какой вес каждого из трех толстяков, если их общий вес составляет 750 кг, первый и второй толстяк весят вместе 450 кг, а второй и третий толстяк вместе весят 550 кг?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений вес толстяков задача на систему уравнений математика 10 класс решение задачи по математике общий вес толстяков Новый

Давайте обозначим вес трех толстяков буквами:

• A - вес первого толстяка
• B - вес второго толстяка
• C - вес третьего толстяка

По условию задачи у нас есть три уравнения:

1. Общий вес: A + B + C = 750
2. Вес первого и второго толстяка: A + B = 450
3. Вес второго и третьего толстяка: B + C = 550

Теперь мы можем решить эту систему уравнений по шагам.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим вес первого толстяка:

A = 450 - B

Шаг 2: Подставим выражение для A в первое уравнение:

(450 - B) + B + C = 750

Упрощаем это уравнение:

450 + C = 750

Теперь выразим C:

C = 750 - 450

C = 300

Шаг 3: Теперь, зная C, подставим его значение во второе уравнение:

B + 300 = 550

Выразим B:

B = 550 - 300

B = 250

Шаг 4: Теперь подставим значение B в уравнение для A:

A = 450 - 250

A = 200

Итак, мы нашли веса толстяков:

• Вес первого толстяка (A): 200 кг
• Вес второго толстяка (B): 250 кг
• Вес третьего толстяка (C): 300 кг

Таким образом, ответ: первый толстяк весит 200 кг, второй - 250 кг, третий - 300 кг.