Какой знак имеет выражение sin 125° cos 275° / tg 300° ctg 175°?

Математика 10 класс Тригонометрические функции знак выражения sin 125° cos 275° tg 300° ctg 175° математика Тригонометрия знаки функций вычисление знака Новый

Давай разберемся с этим выражением! Это действительно увлекательно! Мы можем определить знак всего выражения, анализируя знаки его составляющих. Давай по порядку!

• sin 125°: Угол 125° находится во втором квадранте, где синус положителен. Значит, sin 125° > 0!
• cos 275°: Угол 275° находится в четвертом квадранте, где косинус положителен. Следовательно, cos 275° > 0!
• tg 300°: Угол 300° также в четвертом квадранте, где тангенс отрицателен. Поэтому tg 300° < 0!
• ctg 175°: Угол 175° находится во втором квадранте, где котангенс отрицателен. Таким образом, ctg 175° < 0!

Теперь давай подставим знаки в наше выражение:

sin 125° > 0 и cos 275° > 0, значит, произведение sin 125° * cos 275° будет положительным!

Теперь рассмотрим знаменатель:

tg 300° < 0 и ctg 175° < 0, значит, произведение tg 300° * ctg 175° будет положительным, так как отрицательное на отрицательное дает положительное!

Теперь у нас есть:

Числитель: положительное

Знаменатель: положительное

Итак, мы делим положительное на положительное, что дает нам:

Ответ: выражение sin 125° cos 275° / tg 300° ctg 175° > 0!

Ура! Мы разобрались с этим вопросом! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения этой задачи!