КОМБИНАТИКА! У нас есть 20 участников, и нужно разыграть 3 приза (Приз 1, Приз 2, Приз 3). Каждый участник может получить только один приз. Сколько различных способов можно распределить призы среди участников?

Математика 10 класс Комбинаторика комбинация призов распределение призов комбинаторика число способов математика 10 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать основы комбинаторики. У нас есть 20 участников и 3 приза, которые мы будем распределять. Важно отметить, что каждый участник может получить только один приз, и порядок призов имеет значение, так как у нас есть разные призы (Приз 1, Приз 2, Приз 3).

Чтобы найти общее количество способов распределить призы, мы можем следовать следующим шагам:

1. Выбор первого призера: У нас есть 20 участников, и мы можем выбрать любого из них для Приза 1. Таким образом, у нас есть 20 вариантов.
2. Выбор второго призера: После того как мы выбрали первого призера, у нас остается 19 участников, из которых мы можем выбрать второго призера для Приза 2. Это дает нам 19 вариантов.
3. Выбор третьего призера: После выбора двух призеров у нас остается 18 участников, из которых мы можем выбрать третьего призера для Приза 3. Это дает нам 18 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов распределить призы, мы просто перемножим количество вариантов на каждом шаге:

Общее количество способов = 20 * 19 * 18

Теперь давайте произведем расчет:

20 * 19 = 380

380 * 18 = 6840

Таким образом, общее количество различных способов распределить 3 приза среди 20 участников составляет 6840.