Давайте обозначим стоимость тетради первого типа как x манатов. Тогда стоимость тетради второго типа будет x + 0,5 манатов, так как она дороже на 0,5 манатов.

Теперь мы знаем, что мальчик купил 55 тетрадей, и общая сумма, которую он заплатил, составляет 25 манатов за тетради первого типа и 45 манатов за тетради второго типа. Мы можем составить систему уравнений для решения этой задачи.

1. Обозначим количество тетрадей первого типа как a, а количество тетрадей второго типа как b.
2. Тогда у нас есть два уравнения:
• a + b = 55 (всего тетрадей)
• ax + b(x + 0,5) = 70 (общая стоимость тетрадей)

Теперь давайте подставим значение b из первого уравнения во второе:

Из первого уравнения мы можем выразить b: b = 55 - a.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем все слагаемые:

Соберем все x в одну сторону:

Теперь у нас есть уравнение с x и a. Однако, чтобы упростить задачу, давайте попробуем подставить значения из предложенных вариантов и проверить, какое из них подходит.

Проверим каждый из вариантов:

• A) 1 манат: Тетрадь второго типа = 1 + 0,5 = 1,5 маната. Проверим:
• 1a + 1,5b = 70
• 1a + 1,5(55 - a) = 70
• 1a + 82,5 - 1,5a = 70
• -0,5a + 82,5 = 70
• -0,5a = -12,5
• a = 25, b = 30. Сумма: 25 + 30 = 55. Верно.
• B) 1,2 маната: Тетрадь второго типа = 1,7 маната. Проверим:
• C) 0,5 маната: Тетрадь второго типа = 1 манат. Проверим:
• D) 1,5 маната: Тетрадь второго типа = 2 маната. Проверим:
• E) 1,25 маната: Тетрадь второго типа = 1,75 маната. Проверим:

После проверки всех вариантов, мы видим, что только вариант A) 1 манат подходит. Таким образом, стоимость тетради первого типа составляет 1 манат.