Мама купила 6 метров тесьмы, а бабушка - 2 метра такой же тесьмы. Мама заплатила на 32000 рублей больше, чем бабушка. Какова стоимость покупки мамы и бабушки в рублях?

Математика 10 класс Системы уравнений стоимость тесьмы математика 10 класс задачи на нахождение стоимости сравнение цен решение задач по математике Новый

Давайте обозначим стоимость 1 метра тесьмы как x рублей. Теперь мы можем выразить стоимость покупки мамы и бабушки через x.

• Стоимость покупки мамы: Мама купила 6 метров тесьмы, значит, её стоимость составит 6x рублей.
• Стоимость покупки бабушки: Бабушка купила 2 метра тесьмы, значит, её стоимость составит 2x рублей.

По условию задачи, мама заплатила на 32000 рублей больше, чем бабушка. Это можно записать в виде уравнения:

6x = 2x + 32000

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2x на левую сторону:
2. 6x - 2x = 32000
3. Упрощаем: 4x = 32000
4. Теперь делим обе стороны на 4: x = 32000 / 4
5. Получаем: x = 8000 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость покупок мамы и бабушки:

• Стоимость покупки мамы: 6x = 6 * 8000 = 48000 рублей.
• Стоимость покупки бабушки: 2x = 2 * 8000 = 16000 рублей.

Таким образом, стоимость покупки мамы составляет 48000 рублей, а бабушки - 16000 рублей.