Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим вероятность попадания в ворота как p = 0,3. Соответственно, вероятность промаха будет равна q = 1 - p = 0,7.

Мы хотим найти минимальное количество попыток n, необходимых для того, чтобы вероятность хотя бы одного попадания в ворота была не менее 0,6. Вероятность того, что Миша не попадёт в ворота за n попыток, равна q^n. Таким образом, вероятность хотя бы одного попадания будет равна:

P(попадание) = 1 - P(промахи) = 1 - q^n

Теперь мы можем записать неравенство:

1 - q^n ≥ 0,6

Перепишем это неравенство:

• 1 - 0,7^n ≥ 0,6
• 0,7^n ≤ 0,4

Теперь нам нужно решить это неравенство. Чтобы это сделать, мы можем использовать логарифмы. Но сначала давайте попробуем подставить различные значения n, чтобы найти минимальное значение, которое удовлетворяет неравенству.

1. Для n = 1: 0,7^1 = 0,7 (не подходит, так как 0,7 > 0,4)
2. Для n = 2: 0,7^2 = 0,49 (не подходит, так как 0,49 > 0,4)
3. Для n = 3: 0,7^3 = 0,343 (подходит, так как 0,343 < 0,4)

Таким образом, минимальное значение n, при котором вероятность хотя бы одного попадания в ворота будет не менее 0,6, равно 3.

Ответ: Мише нужно сделать не менее 3 попыток.