На двух полках всего 82 книги, и на первой полке на 6 книг больше, чем на второй. Как можно определить количество книг на каждой полке?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика задачи на составление уравнений количество книг полки с книгами решение задач система уравнений алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество книг на второй полке переменной x. Тогда количество книг на первой полке будет x + 6, так как на первой полке на 6 книг больше, чем на второй.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из условия задачи:

1. Сложим количество книг на обеих полках: x + (x + 6).
2. Согласно условию, сумма книг на обеих полках равна 82.

Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:

x + (x + 6) = 82

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим x и x: 2x + 6 = 82.
2. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 2x = 82 - 6.
3. Это упрощается до: 2x = 76.
4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 76 / 2.
5. Таким образом, x = 38.

Теперь мы знаем, что на второй полке 38 книг. Чтобы найти количество книг на первой полке, подставим значение x в выражение для первой полки:

Количество книг на первой полке = x + 6 = 38 + 6 = 44.

Итак, мы нашли количество книг на каждой полке:

• На первой полке: 44 книги.
• На второй полке: 38 книг.

Таким образом, ответ: на первой полке 44 книги, а на второй - 38 книг.