На сборе каждый мальчик знал восемь девочек и шесть мальчиков. Каково общее количество мальчиков и девочек, и кто из них был в большем количестве?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на пропорции количество мальчиков и девочек решение задачи математические уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Понять условия задачи:

• Каждый мальчик знает 8 девочек.
• Каждый мальчик знает 6 мальчиков.

2. Определить количество мальчиков и девочек:

Пусть количество мальчиков обозначим как M, а количество девочек как D.

3. Составить уравнения:

Каждый мальчик знает 8 девочек, значит, если у нас есть M мальчиков, то они знают в общей сложности 8M девочек. Но так как количество девочек D, то мы можем записать:

• 8M = D

Каждый мальчик также знает 6 мальчиков. Это означает, что каждый мальчик знает 6 других мальчиков. Если у нас есть M мальчиков, то они знают в общей сложности 6M мальчиков. Однако, учитывая, что они знают только других мальчиков, это не влияет на общее количество мальчиков.

4. Подсчитать общее количество:

Теперь мы можем подсчитать общее количество участников:

• Общее количество = M (мальчики) + D (девочки) = M + 8M = 9M.

5. Сравнить количество мальчиков и девочек:

Теперь сравним количество мальчиков и девочек:

• Количество мальчиков = M.
• Количество девочек = D = 8M.

Так как 8M > M, то девочек больше, чем мальчиков.

6. Ответ:

Общее количество участников (мальчиков и девочек) составляет 9M, а девочек больше, чем мальчиков.