На трех грядках посажено 91 арбузная семечка на первой и второй грядках, 62 на второй и третьей, 54 на первой и третьей. Сколько семечек было посажено на каждую из грядок?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений арбузные семечки грядки задача по математике система уравнений решение уравнений Новый

Давайте обозначим количество семечек на первой, второй и третьей грядках как x, y и z соответственно. У нас есть три уравнения на основе данных задачи:

• x + y = 91 (первое и второе грядки)
• y + z = 62 (второе и третье грядки)
• x + z = 54 (первое и третье грядки)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения x + y = 91 выразим x: x = 91 - y.
2. Теперь подставим это значение в третье уравнение x + z = 54:
   • (91 - y) + z = 54
   • Теперь упростим это уравнение: z = 54 - 91 + y
   • Таким образом, z = y - 37.
3. Теперь подставим значение z в второе уравнение y + z = 62:
   • y + (y - 37) = 62
   • Упростим это: 2y - 37 = 62
   • Добавим 37 к обеим сторонам: 2y = 99
   • Теперь разделим на 2: y = 49.5.

Поскольку мы получили дробное значение, это может указывать на ошибку в расчетах или в интерпретации. Давайте проверим еще раз уравнения и значения.

Но если мы продолжим с y = 49.5, мы можем найти x и z:

1. Подставим y обратно в x = 91 - y:
   • x = 91 - 49.5 = 41.5.
2. Теперь подставим y в z = y - 37:
   • z = 49.5 - 37 = 12.5.

Таким образом, мы получили следующие значения:

• x = 41.5
• y = 49.5
• z = 12.5

Однако, так как количество семечек должно быть целым числом, возможно, у нас есть ошибка в интерпретации условий задачи. Проверьте условия задачи еще раз, чтобы убедиться, что они правильные. Если условия верны, то, возможно, нужно использовать другой метод решения или проверить данные.