На трех полках 60 книг. На первой и второй полках 37 книг, а на второй и третьей 42 книги. Сколько книг находится на второй полке?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задачи на системы уравнений книги на полках решение задач алгебра логические задачи количество книг математическая задача системы уравнений задача на количество объектов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе. У нас есть три полки и вот что мы знаем:

• Всего книг: 60
• На первой и второй полках: 37 книг
• На второй и третьей полках: 42 книги

Обозначим количество книг на полках так:

• Книги на первой полке - A
• Книги на второй полке - B
• Книги на третьей полке - C

Теперь у нас есть три уравнения:

1. A + B + C = 60
2. A + B = 37
3. B + C = 42

Теперь давай выразим A и C через B. Из второго уравнения:

A = 37 - B

Теперь подставим A в первое уравнение:

(37 - B) + B + C = 60

Сокращаем B:

37 + C = 60

Теперь найдем C:

C = 60 - 37 C = 23

Теперь подставим C в третье уравнение:

B + 23 = 42

Отсюда находим B:

B = 42 - 23 B = 19

Так что на второй полке у нас 19 книг! Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!