На входной двери подъезда установлен домофон с цифровой клавиатурой, на которой 6 цифр. Для быстрого входа без ключа компания решила запрограммировать двузначный код без повторяющихся цифр. Сколько всего вариантов создания такого кода существует?

Математика 10 класс Комбинаторика математика 10 класс комбинаторика двузначный код варианты кода без повторяющихся цифр Новый

Ответ: 30

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти количество двузначных кодов, состоящих из 6 различных цифр, нам нужно учитывать, что в коде не должно быть повторяющихся цифр.

1. Первый шаг - выбор первой цифры кода. Поскольку у нас есть 6 цифр, мы можем выбрать любую из них. Это означает, что у нас есть 6 вариантов для первой цифры.
2. Второй шаг - выбор второй цифры кода. Поскольку в коде не может быть повторяющихся цифр, после выбора первой цифры у нас останется только 5 цифр для выбора второй цифры. Это означает, что у нас есть 5 вариантов для второй цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных кодов, мы умножаем количество вариантов для первой цифры на количество вариантов для второй цифры:

6 (вариантов для первой цифры) * 5 (вариантов для второй цифры) = 30.

Таким образом, всего существует 30 различных двузначных кодов без повторяющихся цифр.