Не могли бы вы помочь решить уравнение: 5x² = 9x + 2?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение математика решение уравнения 5x² 9x 2 квадратное уравнение алгебра математическая задача 10 класс Новый

Конечно, давайте решим уравнение 5x² = 9x + 2 шаг за шагом.

Первым делом, мы приведем уравнение к стандартному виду, который выглядит как ax² + bx + c = 0. Для этого перенесем все члены в одну сторону уравнения:

• 5x² - 9x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, где:

• a = 5
• b = -9
• c = -2

Следующим шагом мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

• D = (-9)² - 4 * 5 * (-2)
• D = 81 + 40
• D = 121

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Если D > 0, то у нас два различных корня. Корни находятся по формуле:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Теперь подставим значения в эти формулы:

• x₁ = (9 + √121) / (2 * 5)
• x₁ = (9 + 11) / 10
• x₁ = 20 / 10
• x₁ = 2

• x₂ = (9 - √121) / (2 * 5)
• x₂ = (9 - 11) / 10
• x₂ = -2 / 10
• x₂ = -0.2

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ = 2
• x₂ = -0.2

Итак, окончательный ответ: уравнение 5x² = 9x + 2 имеет два решения: x = 2 и x = -0.2.