Очень срочно прошу помощь:

Решите уравнение: 2*sinx*cosx - 2*cosx = 0

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение математика решение синус косинус Тригонометрия 10 класс Новый

Привет! Давай разберёмся с твоим уравнением: 2*sin(x)*cos(x) - 2*cos(x) = 0.

Сначала можно вынести общий множитель из левой части уравнения. У нас есть 2*cos(x), который можно вынести:

2*cos(x)*(sin(x) - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю. Давай рассмотрим каждый из них:

1. 2*cos(x) = 0
2. sin(x) - 1 = 0

Теперь решим каждое из уравнений:

1. Для 2*cos(x) = 0:
• cos(x) = 0
• Это происходит при x = π/2 + k*π, где k - целое число.
2. Для sin(x) - 1 = 0:
• sin(x) = 1
• Это происходит при x = π/2 + 2k*π, где k - целое число.

Итак, у нас есть два типа решений:

• x = π/2 + k*π (для cos(x) = 0)
• x = π/2 + 2k*π (для sin(x) = 1)

Надеюсь, это поможет! Если что-то не понятно, просто спрашивай!