Помогите пожалуйста
ctg x/3=√3/3

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения ctg x/3 √3/3 решение уравнения Тригонометрия математика Новый

Решим уравнение ctg(x/3) = √3/3.

Первым делом вспомним, что ctg - это котангенс, который равен 1/tg. Таким образом, мы можем переписать уравнение как:

1/tg(x/3) = √3/3

Теперь, если мы умножим обе стороны на tg(x/3), получим:

1 = (√3/3) * tg(x/3)

Теперь выразим tg(x/3):

tg(x/3) = 3/√3

Упрощаем правую часть:

tg(x/3) = √3

Теперь нам нужно найти углы, для которых tg равен √3. Мы знаем, что:

• tg(π/3) = √3

Таким образом, у нас есть:

x/3 = π/3 + kπ, где k - любое целое число (поскольку тангенс - периодическая функция с периодом π).

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

x = π + 3kπ

Итак, общее решение уравнения:

x = π(1 + 3k), где k - любое целое число.

Таким образом, мы нашли все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.